Финансово-экономический научный портал

ТАКЖЕ ПОСЕТИТЕ: Бизнес-статьи на английском языке

  РУБРИКАТОР:  Менеджмент   Брендинг   Маркетинг    Статистика   Бухучет   Эконометрика   Список всех 60 рубрик...



    

НОВЕЙШИЕ СТАТЬИ:

21 ноября 2006
Л.В. Канторович — создатель теории линейного программирования
АвторПетров Николай, рейтинг за сегодня - 7


20 ноября 2006
Л.Я. Юровский - Концепции рыночного равновесия и финансовой стабилизации
АвторПетров Николай, рейтинг за сегодня - 9


18 ноября 2006
Учение о «больших циклах конъюнктуры»
АвторПекшин Федор, рейтинг за сегодня - 3


17 ноября 2006
Концепция народнохозяйственного планирования
АвторПекшин Федор, рейтинг за сегодня - 9


16 ноября 2006
Основные этапы жизни и деятельности Н.Д. Кондратьева
АвторИсамбаева Гузель, рейтинг за сегодня - 8


23 октября 2006
Л.В.Борисова - Военный коммунизм: насилие как элемент хозяйственного механизма
АвторСтатьи по экономике [Администратор], рейтинг за сегодня - 5


21 октября 2006
Rural Development and Unemployment Reduction - Доклад на 10 конгрессе ЕААЕ, Exploring Diversity in the European Agri-Food System, Zaragoza, Spain, 28-31 August 2002
АвторСтатьи по экономике [Администратор], рейтинг за сегодня - 2


20 октября 2006
LIQUIDITY AND PRODUCTIVITY IN RUSSIAN AGRICULTURE: FARM DATA EVIDENCE - Доклад на 25 конференции IAAE, Reshaping Agriculture’s Contribution to Society, International Convention Centre, Durban, South Africa, 16-23 August 2003.
АвторСтатьи по экономике [Администратор], рейтинг за сегодня - 2


20 октября 2006
What is Behind the Fall in Russian Agricultural Production? - Доклад на 10 конгрессе ЕААЕ, Exploring Diversity in the European Agri-Food System, Zaragoza, Spain, 28-31 August 2002.
АвторСтатьи по экономике [Администратор], рейтинг за сегодня - 189


18 октября 2006
НУЖНО ЛИ ОГЛЯДЫВАТЬСЯ НАЗАД? - К осмыслению исторических, институциональных и интеллектуальных предпосылок экономической науки
АвторСтатьи по экономике [Администратор], рейтинг за сегодня - 2



Календарь \ в этом месяце:
Февраль 2018
ПнВтСрЧтПтСбВс
 01020304
05060708091011
12131415161718
19202122232425
262728 


СПОНСОРЫ РУБРИКИ:


Л.В. Канторович — создатель теории линейного программирования

АвторДАТА ПУБЛИКАЦИИ: 21 ноября 2006
АвторОПУБЛИКОВАЛ: Петров Николай
АвторРУБРИКА: - Русские экономисты
Источник (source)ИСТОЧНИК: http://lib.vvsu.ru/books/ (c)



АВТОРУ: Дополнить публикациюАВТОРУ: Исправить публикациюАВТОРУ: Удалить публикацию

Л.В. Канторович, (c)


Леонид Витальевич Канторович (1912—1986) родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Его выдающиеся способности проявились рано — в 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет. Закончив ЛГУ за 4 года, он поступил в аспирантуру. В 1932 г. он становится доцентом, а в 1935 г. — профессором ЛГУ. В 1935 г. ему присвоено звание доктора физико-математических наук без защиты диссертации. В 1958 г. он избран членом-корреспондентом АН СССР по экономике, а в 1964 г. — академиком.

Серьезные занятия экономикой начались для Канторовича с того, что в 1938 г. к нему за консультацией обратились несколько инженеров из лаборатории фанерного треста. Смысл их проблемы заключался в том, что при обработке различного сырья на разных лущильных станках получалась различная производительность и стояла задача максимизации выпуска продукции при заданном соотношении между ее видами. В современной терминологии эту проблему можно сформулировать как задачу максимизации линейной функции при наличии линейных ограничений. В простом случае решение легко найти перебором экстремальных точек допустимого множества, однако даже в задаче фанерного треста, при пяти станках и восьми видах сырья, это потребовало бы решения около миллиарда систем линейных уравнений.

Для решения предложенной ему задачи Канторович в январе 1939 г. разработал специальный метод, при котором с каждым ограничением исходной задачи связывалась специальная оценка, называемая разрешающим множителем. Оптимальный план задачи определялся в результате итеративного процесса, в ходе которого происходила последовательная корректировка разрешающих множителей. Таким образом, Канторович открыл новый раздел математики — линейное программирование, изучающий задачи нахождения экстремума линейной функции на допустимом множестве, задаваемом линейными ограничениями и неравенствами, и предложил алгоритм решения таких задач.

Результаты своих исследований Канторович изложил в брошюре «Математические методы организации и планирования производства», опубликованной в 1939 г. в издательстве Ленинградского университета тиражом 1000 экземпляров. В ней, наряду с задачей фанерного треста, получившей впоследствии наименование станковой, рассматривались и другие проблемы: наиболее полное использование механизмов, максимальное уменьшение отходов, наиболее рациональное использование топлива, наилучшее выполнение плана строительства, наилучшее распределение посевной площади, наилучший план перевозок. Метод Канторовича был пригоден для решения всех этих задач.

Идеи Канторовича долго не признавались экономистами. Когда в 1939 г. он выступал с докладами о своей работе, ему возражали, что она «использует математические методы,

а на Западе математическая школа в экономике — средство апологетики капитализма». Во время одной из дискуссий известный в то время статистик Б.С. Ястремский сказал Канторовичу: «Вы говорите об оптимуме, и Парето говорит об оптимуме. А ведь Парето — фашист!». В связи с этим при написании брошюры Канторович был вынужден максимально избегать экономической терминологии; не удалось также подробно раскрыть экономический смысл разрешающих множителей, в частности проблему их связи с системой цен.

Тем не менее Канторович описал ряд важных с точки зрения экономической науки свойств этих множителей. Если продукт не дефицитен, соответствующий множитель равен нулю. Таким образом, множители выступают показателями дефицитности продукции. Они также являлись показателями эквивалентности для различных деталей, и с помощью множителей можно было определять, как влияют величины запасов сырья или выпуска деталей, выступающие в задаче в качестве ограничений, на оптимальное значение целевой функции.

До этого экономическая наука знала два вида эквивалентности разнородных потребительных стоимостей — по стоимости и по полезности. Разрешающие множители давали третий вид эквивалентности — по влиянию на целевую функцию, и вполне естественно, что впоследствии остро встал вопрос о его соотношении с первыми двумя.

В своей работе Канторович рассмотрел возражения против применения математики в технико-экономических расчетах. Эти возражения были связаны с тем, что многие обстоятельства учесть математически невозможно, для применения метода разрешающих множителей нужно иметь много данных, они неточны, эффект от расчетов составляет всего 4-5%, применение метода порой невозможно из-за организационных препятствий. Канторович же полагал, что с помощью его метода многое нужно учесть, что требуемые данные нужны и для нормальной плановой работы, поэтому их неточность не имеет большого значения. При массовом применении эффект от их использования был бы очень велик, даже если бы он составлял 1%.

По мнению Канторовича, если будет доказана эффективность применения оптимального плана, то необходимые организационные изменения будут сделаны. Аргументация Канторовича была совершенно правильной, но он явно недооценивал организационные препятствия для оптимизационных расчетов.

Получив ряд фундаментальных результатов в линейном программировании, Канторович продолжил более глубокую разработку как частных проблем, намеченных в брошюре, так и общих вопросов применения математического метода в экономике.

В 1940 г. он опубликовал математический вариант некоторых своих результатов. Из частных задач прежде всего следует выделить транспортную задачу. Работа, содержавшая ее решения, была подготовлена Л.В. Канторовичем и М.К. Гавуриным в 1940 г., однако из-за негативного отношения экономистов к математике в этот период ее долгое время не удавалось опубликовать. Абстрактный вариант транспортной задачи был опубликован Канторовичем в 1942 г.

В настоящее время российские ученые уделяют недостаточное внимание теоретическим выводам из его концепции — общие проблемы теории ценности не считаются первоочередными во время дискуссий о переходе к рынку. Несомненно, однако, что такой переход предполагает придание теории цены современной формы и имя Канторовича, исследовавшего взаимосвязь формирования ценности и ограниченности ресурсов, получит признание.